非但如此，古人在除天文之外的其他角度測定場(chǎng)合一般也不使用這一體系。正因為如此，我們在討論古人的天文觀(guān)測結果時(shí)，盡管可以直接把他們的記錄視同角度，但由這種分度體系本身，卻是不可能演變出角度計量來(lái)的。

　　傳教士帶來(lái)的角度概念，打破了這種局面，為角度計量在中國的誕生奠定了基礎。這其中，利瑪竇（Matthieu Ricci，1552－1610）發(fā)揮了很大作用。

　　利瑪竇為了能夠順利地在華進(jìn)行傳教活動(dòng)，采取了一套以科技開(kāi)路的辦法，通過(guò)向中國知識分子展示自己所掌握的科技知識，博取中國人的好感。他在展示這些知識的同時(shí)，還和一些中國士大夫合作翻譯了一批科學(xué)書(shū)籍，傳播了令當時(shí)的中國人耳目一新的西方古典科學(xué)。在這些書(shū)籍中，最為重要的是他和徐光啟合作翻譯的《幾何原本》一書(shū)?！稁缀卧尽肥俏鞣綌祵W(xué)經(jīng)典，其作者是古希臘著(zhù)名數學(xué)家歐幾里得（Euckid，約前325－約前270）。該書(shū)是公認的公理化著(zhù)作的代表，它從一些必要的定義、公設、公理出發(fā)，以演繹推理的方法，把已有的古希臘幾何知識組合成了一個(gè)嚴密的數學(xué)體系?！稁缀卧尽匪\用的證明方法，一直到17世紀末，都被人們奉為科學(xué)證明的典范。利瑪竇來(lái)華時(shí)，將這樣一部科學(xué)名著(zhù)攜帶到了中國，并由他口述，徐光啟筆譯，將該書(shū)的前六卷介紹給了中國的知識界。

　　就計量史而言，《幾何原本》對中國角度計量的建立起到了奠基的作用。它給出了角的一般定義，描述了角的分類(lèi)及各種情況、角的表示方法，以及如何對角與角進(jìn)行比較。這對于角度概念的建立是非常重要的。因為如果沒(méi)有普適的角度概念，角度計量就無(wú)從談起。

　　除了在《幾何原本》中對角度概念做出規定之外，利瑪竇還把360°圓心角分度體系介紹給了中國。這對于中國的角度計量是至關(guān)重要的，因為計量的基礎就在于單位制的統一，而360°圓心角分度體系就恰恰提供了這樣一種統一的可用于計量的角度單位制。正因為這樣，這種分度體系被介紹進(jìn)來(lái)以后，其優(yōu)點(diǎn)很快就被中國人認識到了，例如，《明史·天文志一》就曾指出，利瑪竇介紹的分度體系，“分周天為三百六十度，……以之布算制器，甚便也?！闭驗槿绱?，這種分度體系很快被中國人所接受，成了中國人進(jìn)行角度測量的單位基礎。就這樣，通過(guò)《幾何原本》的介紹，我們有了角的定義及對角與角之間的大小進(jìn)行比較的方法；通過(guò)利瑪竇的傳播，我們接受了360°圓心角分度體系，從而有了表示角度大小的單位劃分：有了比較就能進(jìn)行測量，有了統一的單位制度，這種測量就能發(fā)展成為計量。因此，從這個(gè)時(shí)候起，在中國進(jìn)行角度計量已經(jīng)有了其基本的前提條件，而且，這種前提條件一開(kāi)始就與國際通用的角度體系接了軌，這是中國的角度計量得以誕生的基礎。當然，要建立真正的角度計量，還必須建立相應的角度基準（如檢定角度塊）和測量?jì)x器，但無(wú)論如何，沒(méi)有統一的單位制度，就不可能建立角度計量，因此，我們說(shuō)，《幾何原本》的引入，為中國角度計量的出現奠定了基礎。

　　角度概念的進(jìn)步表現在許多方面。例如，在地平方位表示方面，自從科學(xué)的角度概念在中國建立之后，傳統的方位表示法就有了質(zhì)的飛躍，清初的《靈臺儀象志》就記載了一種新的32向地平方位表示法：“地水球周?chē)喾秩倭?，以東西為經(jīng)，以南北為緯，與天球不異。泛海陸行者，悉依指南針之向盤(pán)。蓋此有定理、有定法，并有定器。定器者即指南針盤(pán)，所謂地平經(jīng)儀。其盤(pán)分向三十有二，如正南北東西，乃四正向也；如東南東北、西南西北，乃四角向也。又有在正與角之中各三向，各相距十一度十五分，共為地平四分之一也?！盵4]這種表示法如圖3所示。由這段記載我們可以看出，當時(shí)人們在表示地平方位時(shí)，已經(jīng)采用了360°的分度體系，這無(wú)疑是一大進(jìn)步。與此同時(shí)，人們還放棄了那種用專(zhuān)名表示特定方位的傳統做法，代之以建立在360°分度體系基礎之上的指向表示法。傳統的區域表示法不具備連續量度功能，因為任何一個(gè)專(zhuān)名都固定表示某一特定區域，在這個(gè)區域內任何一處都屬于該名稱(chēng)。這使得其測量精度受到了很大限制，因為它不允許對區域內部做進(jìn)一步的角度劃分。要改變這種局面，必須變區位為指向，以便各指向之間能做進(jìn)一步的精細劃分。這種新的32向表示法就具備這種功能，它的相鄰指向之間，是可以做進(jìn)一步細分的，因此它能夠滿(mǎn)足連續量度的要求。新的指向表示法既能滿(mǎn)足計量實(shí)踐日益提高的對測量精度的要求，又采用了新的分度體系，它的出現，為角度計量的普遍應用準備了條件。

　　角度概念的進(jìn)步在天文學(xué)方面表現得最為明顯。受傳教士影響所制作的天文儀器，在涉及到角度的測量時(shí)，毫無(wú)例外都采用了360°角度劃分體系，就是一個(gè)有力的證明。傳教士在向中國人傳授西方天文學(xué)知識時(shí)，介紹了歐洲的天文儀器，引起了中國人的興趣，徐光啟就曾經(jīng)專(zhuān)門(mén)向崇禎皇帝上書(shū)，請求準許制造一批新型的天文儀器。他所要求制造的儀器，都是西式的。徐光啟之后，中國人李天經(jīng)和傳教士羅雅各（Jacques Rho，1590－1638）、湯若望（Jean Adam Schall von Bell，1591－1666）以及后來(lái)南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623－1688）等也制造了不少西式天文儀器，這些儀器在明末以及清代的天文觀(guān)測中發(fā)揮了很大作用。這些西式天文儀器，無(wú)疑“要兼顧中國的天文學(xué)傳統和文化特點(diǎn)。比如，傳教士和他們的中國合作者在儀器上刻畫(huà)了二十八宿、二十四節氣這樣的標記，用漢字標數字?！盵5]但是，在儀器的刻度劃分方面，則放棄了傳統的365 1/4分度體系，而是采用了“凡儀上諸圈，因以顯諸曜之行者，必分為三百六十平度”的做法[6]。之所以如此，從技術(shù)角度來(lái)看，自然是因為歐洲人編制歷法，采用的是60進(jìn)位制，分圓周為360°，若在新儀器上繼續采用中國傳統分度，勢必造成換算的繁復，而且劃分起來(lái)也不方便。所以，這種做法是明智之舉。

　　隨著(zhù)角度概念的出現及360°分度體系的普及，各種測角儀器也隨之涌現。只要看一下清初天文著(zhù)作《靈臺儀象志》中對各種測角儀器的描述，我們就不難明白這一點(diǎn)。

　　總之，360°分度體系雖然是希臘古典幾何學(xué)的內容，并非近代科學(xué)的產(chǎn)物，但它的傳入及得到廣泛應用，為中國近代角度計量的誕生奠定了基礎，這是可以肯定的。

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　　二、溫度計的引入

　　溫度計量是物理計量的一個(gè)重要內容。在中國，近代的溫度計量的基礎是在清代奠定的，其標志是溫度計的引入。

　　溫度計量有兩大要素，一是溫度計的發(fā)明，一是溫標的建立。在我國，這兩大要素都是借助于西學(xué)的傳入而得以實(shí)現的。

　　中國古人很早就開(kāi)始了對有關(guān)溫度問(wèn)題的思考。氣溫變化作用于外界事物，會(huì )引起相應的物態(tài)變化，因此，通過(guò)對特定的物態(tài)變化的觀(guān)察，可以感知外界溫度的變化。溫度計就是依據這一原理而被發(fā)明出來(lái)的。中國古人也曾經(jīng)沿這條道路探索過(guò)，《呂氏春秋·慎大覽·察今》中就有過(guò)這樣的說(shuō)法：

　　“審堂下之陰，而知日月之行，陰陽(yáng)之變；見(jiàn)瓶水之冰，而知天下之寒，魚(yú)鱉之藏也?！?
　　這里所講的，通過(guò)觀(guān)察瓶里的水結冰與否，就知道外邊的氣溫是否變低了，其實(shí)質(zhì)就是通過(guò)觀(guān)察水的物態(tài)變化來(lái)粗略地判定外界溫度變化范圍?！秴问洗呵铩匪?，當然有其一定道理，因為在外界大氣壓相對穩定情況下，水的相變溫度也是相對恒定的。但盛有水的瓶子絕對不能等同于溫度計，因為它對溫度變化范圍的估計非常有限，而且除了能夠判定一個(gè)溫度臨界點(diǎn)（冰點(diǎn)）以外，也沒(méi)有絲毫的定量化在內。

　　在我國，具有定量形式的溫度計出現于十七世紀六七十年代，是耶穌會(huì )傳教士南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623-1688年）介紹進(jìn)來(lái)的。南懷仁是比利時(shí)人，1656年奉派來(lái)華，1658年抵澳門(mén)，1660年到北京，為時(shí)任欽天監監正的湯若望當助手，治天文歷法。這里所說(shuō)的溫度計，就是他在其著(zhù)作《靈臺儀器圖》和《驗氣圖說(shuō)》中首先介紹的。這兩部著(zhù)作，前者完成于1664年，后者發(fā)表于1671年，兩者均被南懷仁納入其纂著(zhù)的《新制靈臺儀象志》中，前者成為該書(shū)的附圖，后者則成為正文的一部分，即其第四卷的《驗氣說(shuō)》。關(guān)于南懷仁介紹的溫度計，王冰有詳細論述，這里不再贅述。[7]

　　南懷仁的溫度計是有缺陷的：該溫度計管子的一端是開(kāi)口的，與外界大氣相通，這使得其測量結果會(huì )受到外界大氣壓變化的影響。他之所以這樣設計，是受亞里士多德“大自然厭惡真空”這一學(xué)說(shuō)影響的結果?？紤]到早在1643年，托里拆利（E. Torricelli，1608-1647）和維維安尼（V. Viviani，1622-1703）已經(jīng)提出了科學(xué)的大氣壓概念，發(fā)明了水銀氣壓計，此時(shí)南懷仁還沒(méi)有來(lái)華，他應該對這一科學(xué)進(jìn)展有所知曉?？伤?0多年之后，在解釋其溫度計工作原理時(shí)，采用的仍然是亞里士多德學(xué)說(shuō)，這種做法，未免給后人留下了一絲遺憾。而且，他的溫度計的溫標劃分是任意的，沒(méi)有固定點(diǎn)，因此它不能給出被大家公認的溫度值，只能測出溫度的相對變化。這種情況與溫度計量的要求還相距甚遠。

　　在西方，伽利略（Galileo Galilei，1564－1642）于1593年發(fā)明了空氣溫度計。他的溫度計的測溫結果同樣會(huì )受到大氣壓變化的影響，而且其標度也同樣是任意的，不具備普遍性。伽利略之后，有許多科學(xué)家孜孜不倦地從事溫度計的改善工作，他們工作的一個(gè)重要內容是制訂能為大家接受的溫標，波義耳（Robert Boyle，1627－1691）就曾為缺乏一個(gè)絕對的測溫標準而感到苦惱，惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）也曾為溫度計的標準化而做過(guò)努力，但是直到1714年，德國科學(xué)家華倫海特（Gabriel Daniel Fahrenheit，1686-1736）才發(fā)明了至今仍為人們所熟悉的水銀溫度計，[8]10年后，他又擴展了他的溫標，提出了今天還在一些國家中使用的華氏溫標。又過(guò)了近20年，1742年，瑞典科學(xué)家攝爾修斯（Anders Celsius，1701－1744）發(fā)明了把水的冰點(diǎn)作為100°，沸點(diǎn)作為0°的溫標，第二年他把這二者顛倒了過(guò)來(lái)，成了與現在所用形式相同的百分溫標。1948年，在得到廣泛贊同的情況下，人們決定將其稱(chēng)作攝氏溫標。這種溫標沿用至今，成為社會(huì )生活中最常見(jiàn)的溫標。

　　通過(guò)對比溫度計在歐洲的這段發(fā)展歷史，我們可以看到，盡管南懷仁制作的溫度計存在著(zhù)測溫結果會(huì )受大氣壓變化影響的缺陷，盡管他的溫度計的標度還不夠科學(xué)，但他遇到的這些問(wèn)題，他同時(shí)代的那些西方科學(xué)家也同樣沒(méi)有解決。他把溫度計引入中國，使溫度計成為人們關(guān)注的科學(xué)儀器之一，這本身已經(jīng)奠定了他在中國溫度計量領(lǐng)域所具有的開(kāi)拓者的歷史地位。

　　在南懷仁之后，我國民間自制溫度計的也不乏其人。據史料記載，清初的黃履莊就曾發(fā)明過(guò)一種“驗冷熱器”，可以測量氣溫和體溫。清代中葉杭州人黃超、黃履父女也曾自制過(guò)“寒暑表”。由于原始記載過(guò)于簡(jiǎn)略，我們對于這些民間發(fā)明的具體情況，還無(wú)從加以解說(shuō)。但可以肯定的是，他們的活動(dòng)，表現了中國人對溫度計量的熱忱。

　　南懷仁把溫度計介紹給中國，不但引發(fā)了民間自制溫度計的活動(dòng)，還啟發(fā)了傳教士不斷把新的溫度計帶到中國?！霸谀蠎讶手髞?lái)華的耶穌會(huì )士，如李俊賢、宋君榮、錢(qián)德明等，他們帶到中國的溫度計就比南懷仁介紹的先進(jìn)多了。[9]” 正是在中外雙方的努力之下，不斷得到改良的溫度計也不斷地傳入了中國。最終，水銀溫度計和攝氏溫標的傳入，使得溫度測量在中國有了統一的單位劃分，有了方便實(shí)用的測溫工具。這些因素的出現，標志著(zhù)中國溫度計量的萌生，而近代溫度計量的正式出現，則要到20世紀，其標志是國際計量委員會(huì )對復現性好、最接近熱力學(xué)溫度的“1927年國際實(shí)用溫標”的采用。在中國，這一步的完全實(shí)現，則是20世紀60年代的事情了。

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　　三、時(shí)間計量的進(jìn)步

　　相對于溫度計量而言，時(shí)間計量對于科技發(fā)展和社會(huì )生活更為重要。中國的時(shí)間計量，也有一個(gè)由傳統到近代的轉變過(guò)程。這一過(guò)程開(kāi)始的標志，主要表現在計時(shí)單位的更新和統一、計時(shí)儀器的改進(jìn)和普及上。

　　就計時(shí)單位而言，除去年月（朔望月）日這樣的大時(shí)段單位決定于自然界一些特定的周期現象以外，小于日的時(shí)間單位一般是人為劃分的結果。中國人對于日以下的時(shí)間單位劃分，傳統上采用了兩個(gè)體系，一個(gè)是十二時(shí)制，一個(gè)是百刻制。十二時(shí)制是把一個(gè)晝夜平均分為12個(gè)時(shí)段，分別用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥這12個(gè)地支來(lái)表示，每個(gè)特定的名稱(chēng)表示一個(gè)特定的時(shí)段。百刻制則是把一個(gè)晝夜平均分為100刻，以此來(lái)表示生活中的精細時(shí)段劃分。

　　十二時(shí)制和百刻制雖然分屬兩個(gè)體系，但它們表示的對象卻是統一的，都是一個(gè)晝夜。十二時(shí)制時(shí)段較長(cháng)，雖然唐代以后每個(gè)時(shí)段又被分為時(shí)初和時(shí)正兩部分，但其單位仍嫌過(guò)大，不能滿(mǎn)足精密計時(shí)的需要。百刻制雖然分劃較細，體現了古代計時(shí)制度向精密化方向的發(fā)展，但在日與刻之間缺乏合適的中間單位，使用起來(lái)也不方便。正因為如此，這兩種制度就難以彼此取代，只好同時(shí)并存，互相補充。在實(shí)用中，古人用百刻制來(lái)補充十二時(shí)制，而用十二時(shí)制來(lái)提攜百刻制。

　　既然十二時(shí)制與百刻制并存，二者之間就存在一個(gè)配合問(wèn)題?？墒?00不是12的整數倍，配合起來(lái)頗有難度，為此，古人在刻下面又分出了小刻，1刻等于6小刻，這樣每個(gè)時(shí)辰包括8刻2小刻，時(shí)初時(shí)正分別包括4刻1小刻。這種方法雖然使得百刻制和十二時(shí)制得到了勉強的配合，但它也造成了時(shí)間單位劃分繁難、刻與小刻之間單位大小不一致的問(wèn)題，增加了相應儀器制作的難度，使用起來(lái)很不方便。它與時(shí)間計量的要求是背道而馳的。

　　傳教士介紹進(jìn)來(lái)的時(shí)間制度，改變了這種局面。明朝末年，傳教士進(jìn)入我國之后，在其傳入的科學(xué)知識中，首當其沖就有新的時(shí)間單位。這種新的時(shí)間單位首先表現在對傳統的“刻”的改造上，傳教士取消了分一日為100刻的做法，而代之以96刻制，以使其與十二時(shí)制相合。對百刻制加以改革的做法在中國歷史上并不新鮮，例如漢哀帝時(shí)和王莽時(shí)，就曾分別行用過(guò)120刻制，而南北朝時(shí)，南朝梁武帝也先后推行過(guò)96刻制和108刻制，但由于受到天人感應等非科學(xué)因素的影響，這些改革都持續時(shí)間很短。到了明末清初，歷史上曾存在過(guò)的那些反對時(shí)刻制度改革的因素已經(jīng)大為削弱，這使得中國天文學(xué)界很快就認識到了傳教士的改革所具有的優(yōu)越性，承認利瑪竇等“命日為九十六刻，使每時(shí)得八刻無(wú)奇零，以之布算制器，甚便也?！盵10]

　　傳教士之所以首先在角度計量和時(shí)間單位上進(jìn)行改革，是有原因的。他們要藉科學(xué)技術(shù)引起中國學(xué)者的重視，首先其天文歷法要準確，這就需要他們運用西方天文學(xué)知識對中國的觀(guān)測數據進(jìn)行比較、推算，如果在角度和時(shí)間這些基本單位上采用中國傳統制度，他們的運算將變得十分繁難。

　　傳教士對計時(shí)制度進(jìn)行改革，首先提出96刻制，而不是西方的時(shí)、分、秒（HMS）計時(shí)單位體系，是因為他們考慮到了對中國傳統文化的兼顧。在西方的HMS計時(shí)單位體系中，刻并不是一個(gè)獨立單位，傳教士之所以要引入它，自然是因為百刻制在中國計時(shí)體系中有著(zhù)極為重要的地位，而且行用已久，為了適應中國人對時(shí)間單位的感覺(jué)，不得不如此。傳教士引入的96刻制，每刻長(cháng)短與原來(lái)百刻制的一刻僅差36秒，人們在生活習慣上很難感覺(jué)到二者的差別，接受起來(lái)也就容易些。由于西方的時(shí)與中國十二時(shí)制中的小時(shí)大小一樣，所以，新的時(shí)刻制度的引入，既不至于與傳統時(shí)刻制度有太大的差別而被中國人拒絕，又不會(huì )破壞HMS制的完整。所以，這種改革對于他們進(jìn)一步推行HMS制，也是有利的。

　　96刻制雖然兼顧到了中國傳統，但也仍然遭到了非議，最典型的例子就是清康熙初年楊光先引發(fā)的排教案中，這一條被作為給傳教士定罪的依據之一?！肚迨プ鎸?shí)錄》卷十四《康熙四年三月壬寅》是這樣記錄該案件的：“歷法深微，難以區別。但歷代舊法每日十二時(shí)，分一百刻，新法改為九十六刻，……俱大不合?！辈贿^(guò)，這種非議畢竟不是從科學(xué)角度出發(fā)的，它沒(méi)有影響到天文學(xué)界對新法的采納。對此，南懷仁在《歷法不得已辨·辨晝夜一百刻之分》中的一段的話(huà)可資證明：“據《授時(shí)歷》分派百刻之法，謂每時(shí)有八刻，又各有一奇零之數。由粗入細，以遞推之，必將為此奇零而推之無(wú)窮盡矣。況邇來(lái)疇人子弟，亦自知百刻煩瑣之不適用也。其推算交食，求時(shí)差分，仍用九十六刻為法?！蹦蠎讶收f(shuō)的符合實(shí)際，自傳教士引入新的時(shí)刻制度后，96刻制就取代了百刻制。十二時(shí)制和96刻制并行，是清朝官方計時(shí)制度的特點(diǎn)。

　　但新的時(shí)刻制度并非完美無(wú)暇，例如它仍然堅持用漢字的特定名稱(chēng)而不是數字表示具體時(shí)間，這不利于對時(shí)間進(jìn)行數學(xué)推演。不過(guò)，傳教士并沒(méi)有止步不前，除了96刻制之外，他們也引入了HMS制。我們知道，HMS制是建立在360°圓心角分度體系基礎之上的，既然360°圓心角分度體系被中國人接受了，HMS這種新的計時(shí)單位制也同樣會(huì )被中國人接受，這是順理成章之事。所以，康熙九年（公元1670年）開(kāi)始推行96刻制的時(shí)候，一開(kāi)始推行的就是“周日十二時(shí)，時(shí)八刻，刻十五分，分六十秒”之制，[11]這實(shí)際上就是HMS制。這一點(diǎn)，在天文學(xué)上表現最為充分，天文儀器的制造首先就采用了新的時(shí)刻制度。在清代天文儀器的時(shí)圈上，除仍用十二辰外，都刻有HMS分度。[12]這里不妨給出一個(gè)具體例子，在南懷仁主持督造的新天文儀器中，有一部叫赤道儀，在這臺儀器的“赤道內之規面并上側面刻有二十四小時(shí)，以初、正兩字別之，每小時(shí)均分四刻，二十四小時(shí)共九十六刻，規面每一刻平分三長(cháng)方形，每一方平分五分，一刻共十五分，每一分以對角線(xiàn)之比例又十二細分，則一刻共一百八十細分，每一分則當五秒。[13]” 通過(guò)這些敘述，我們不難看出，在這臺新式儀器上，采用的就是HMS制。前節介紹溫度計量，南懷仁在介紹其溫度計用法時(shí)，曾提到“使之各摩上球甲至刻之一二分（一分即六十秒，定分秒之法有本論，大約以脈一至，可當一秒）”[14] 。這里所說(shuō)的分、秒，就是HMS制里的單位。這段話(huà)是HMS制應用于天文領(lǐng)域之外的例子。

　　在康熙“御制”的《數理精蘊》下編卷一《度量權衡》中，HMS制作為一種時(shí)刻制度，是被正式記載了的：
　　歷法則曰宮（三十度）、度（六十分）、分（六十秒）、秒（六十微）、微（六十纖）、纖（六十忽）、忽（六十芒）、芒（六十塵）、塵；
　　又有日（十二時(shí)，又為二十四小時(shí)）、時(shí)（八刻，又以小時(shí)為四刻）、刻（十五分）、分，以下與前同。 [15]

　　引文中括號內文字為原書(shū)所加之注。引文的前半部分講的是60進(jìn)位制的角度單位，是傳教士引入的結果；后半部分就是新的時(shí)刻制度，本質(zhì)上與傳教士所介紹的西方時(shí)刻制度完全相同?！稊道砭N》因為有其“御制”身份，它的記述，標志著(zhù)新的時(shí)刻制度完全獲得了官方的認可。

　　有了新的時(shí)刻制度，沒(méi)有與時(shí)代相應的計時(shí)儀器，時(shí)間計量也沒(méi)法發(fā)展。
　　中國傳統計時(shí)儀器有日晷、漏刻、以及與天文儀器結合在一起的機械計時(shí)器，后者如唐代一行的水運渾象、北宋蘇頌的水運儀象臺等。日晷是太陽(yáng)鐘，使用者通過(guò)觀(guān)測太陽(yáng)在其上的投影和方位來(lái)計時(shí)。在陰雨天和晚上無(wú)法使用，這使其使用范圍受到了很大限制。在古代，日晷更重要的用途不在于計時(shí)，而在于為其它計時(shí)器提供標準，作校準之用。漏刻是水鐘，其工作原理是利用均勻水流導致的水位變化來(lái)顯示時(shí)間。漏刻是中國古代的主要計時(shí)儀器，由于古人的高度重視，漏刻在古代中國得到了高度的發(fā)展，其計時(shí)精度曾達到過(guò)令人驚異的地步。在東漢以后相當長(cháng)的一段歷史時(shí)期內，中國漏刻的日誤差，常保持在1分鐘之內，有些甚至只有20秒左右。[16] 但是，漏刻也存在規模龐大、技術(shù)要求高、管理復雜等缺陷，不同的漏刻，由不同的人管理，其計時(shí)結果會(huì )有很大的差別。顯然，它無(wú)法適應時(shí)間計量在準確度和統一化方面的要求。

　　與天文儀器結合在一起的機械計時(shí)器也存在不利于時(shí)間計量發(fā)展的因素。中國古代此類(lèi)機械計時(shí)器曾發(fā)展到非常輝煌的地步，蘇頌的水運儀象臺，就規模之龐大、設計之巧妙、報時(shí)系統之完善等方面，可謂舉世無(wú)雙。但古人設計此類(lèi)計時(shí)器的原意，并非著(zhù)眼于公眾計時(shí)之用，而是要把它作為一種演示儀器，向君王等表演天文學(xué)原理，這就注定了由它無(wú)法發(fā)展成時(shí)間計量。從計量的社會(huì )化屬性要求來(lái)看，在不同的此類(lèi)儀器之間，也很難做到計時(shí)結果的準確統一。所以，要實(shí)現時(shí)間計量的基本要求，機械計時(shí)器必須與天文儀器分離，而且還要把傳統的以水或流沙的力量為動(dòng)力改變?yōu)橐灾劐N、發(fā)條之類(lèi)的力量為動(dòng)力，這樣才能敲開(kāi)近代鐘表的大門(mén)，為時(shí)間計量的進(jìn)步準備好基本的條件。在我國，這一進(jìn)程也是借助于傳教士引入的機械鐘表而得以逐步完成的。

　　最早把西洋鐘表帶到中國來(lái)的是傳教士羅明堅（Michel Ruggieri，1543-1607）。[17]羅明堅是意大利耶穌會(huì )士，1581年來(lái)華，先在澳門(mén)學(xué)漢語(yǔ)，后移居廣東肇慶。他進(jìn)入廣東后，送給當時(shí)的廣東總督陳瑞一架做工精制的大自鳴鐘，這使陳瑞很高興，于是便允許他在廣東居住、傳教。

　　羅明堅送給陳瑞的自鳴鐘，為適應中國人的習慣，在顯示系統上做了些調整，例如他把歐洲機械鐘時(shí)針一日轉兩圈的24小時(shí)制改為一日轉一圈的12時(shí)制，并把顯示盤(pán)上的羅馬數字也改成了用漢字表示的十二地支名稱(chēng)。他的這一更改實(shí)質(zhì)上并不影響后來(lái)傳教士對時(shí)刻制度所做的改革，也正因為這樣，他所開(kāi)創(chuàng )的這種十二時(shí)辰顯示盤(pán)從此一直延續到清末。

　　羅明堅的做法啟發(fā)了相繼來(lái)華的傳教士，晚于羅明堅一年來(lái)華的利瑪竇也帶來(lái)了西洋鐘表。當還在廣東肇慶時(shí)，利瑪竇就將隨身攜帶的鐘表、世界地圖以及三棱鏡等物品向中國人展示，引起中國人極大的好奇心。當他抵達北京，向朝廷進(jìn)獻這些物品時(shí)，更博得了朝廷的喜歡。萬(wàn)歷皇帝將西洋鐘置于身邊，還向人展示，并允許利瑪竇等人在京居住、傳教。

　　明朝滅亡之后，來(lái)華傳教士轉而投靠清王朝，以繼續他們在華的傳教事業(yè)。在他們向清王朝進(jìn)獻的各種物品中，機械鐘表仍然占據突出地位。湯若望就曾送給順治皇帝一架“天球自鳴鐘”。在北京時(shí)與湯若望交誼甚深的安文思（Gabriel de Magalhaens，1609－1677）精通機械學(xué)，他不但為順治帝、康熙帝管理鐘表等，而且自己也曾向康熙帝獻鐘表一架。南懷仁還把新式機械鐘表的圖形描繪在其《靈臺儀象志》中，以使其流傳更為廣泛。在此后接踵而至的傳教士中，攜帶機械鐘表來(lái)華的大有人在。還有不少傳教士，專(zhuān)門(mén)以機械鐘表師的身份在華工作。

　　傳教士引進(jìn)的機械鐘，使中國人產(chǎn)生了很大興趣。崇禎二年，禮部侍郎徐光啟主持歷局時(shí)，在給皇帝的奏請制造天文儀器的清單中，就有“候時(shí)鐘三” [18]，表明他已經(jīng)關(guān)注到了機械鐘表的作用。迨至清朝，皇宮貴族對西洋自鳴鐘的興趣有增無(wú)減，康熙時(shí)在宮中設有 “兼自鳴鐘執守侍首領(lǐng)一人。專(zhuān)司近御隨侍賞用銀兩，并驗鐘鳴時(shí)刻”。在敬事房下還設有鐘表作坊，名曰“做鐘處”，置“侍監首領(lǐng)一人”，負責鐘表修造事宜。[19]在上層社會(huì )的影響之下，制作鐘表的熱情也普及到了民間，大致與宮中做鐘的同時(shí)，在廣州、蘇州、南京、寧波、福州等地也先后出現了家庭作坊式的鐘表制造或修理業(yè)，出現了一批精通鐘表制造的中國工匠。清廷“做鐘處”里的工匠，除了一部分由傳教士充任的西洋工匠之外，還有不少中國工匠，就是一個(gè)有力的證明。鐘表制作的普及，為中國時(shí)間計量的普及準備了良好的技術(shù)條件。

　　中國人不但掌握了鐘表制作技術(shù)，而且還對之加以記載，從結構上和理論上對之進(jìn)行探討和改進(jìn)。明末西洋鐘表剛進(jìn)入中國不久，王徵在其《新制諸器圖說(shuō)》（成書(shū)于1627年）中就描繪了用重錘驅動(dòng)的自鳴鐘的示意圖，并結合中國機械鐘報時(shí)傳統將其報時(shí)裝置改成敲鐘、擊鼓和司辰木偶。清初劉獻廷在其著(zhù)作《廣陽(yáng)雜記》中則詳細記載了民間制鐘者張碩忱、吉坦然制造自鳴鐘的情形?！端膸烊珪?shū)》收錄的清代著(zhù)作《皇朝禮器圖式》中，專(zhuān)門(mén)繪制了清宮制作的自鳴鐘、時(shí)辰表等機械鐘表的圖式。嘉慶十四年（1809），徐光啟的后裔徐朝俊撰寫(xiě)了《鐘表圖說(shuō)》一書(shū)，系統總結了有關(guān)制造技術(shù)和理論。該書(shū)是我國歷史上第一部有關(guān)機械鐘的工藝大全，亦是當時(shí)難得的一部測時(shí)儀器和應用力學(xué)著(zhù)作。[20]

　　中國的鐘表業(yè)在傳教士影響之下向前發(fā)展的同時(shí)，西方鐘表制作技術(shù)也在不斷向前發(fā)展。歐洲中世紀的機械鐘計時(shí)的準確性并不高，但到了17世紀，伽利略發(fā)現了擺的等時(shí)性，他和惠更斯各自獨立地對擺的等時(shí)性和擺線(xiàn)做了深入研究，從而為近代鐘表的產(chǎn)生和興起也為近代時(shí)間計量奠定了理論基礎。1658年，惠更斯發(fā)明了擺鐘，[21]1680年，倫敦的鐘表制造師克萊門(mén)特（Clement）把節擺錨即擒縱器引入了鐘表制作。[22]這些進(jìn)展，標志著(zhù)近代鐘表事業(yè)的誕生。

　　那么，近代鐘表技術(shù)的進(jìn)展，隨著(zhù)傳教士源源不斷地進(jìn)入我國，是否也被及時(shí)介紹進(jìn)來(lái)了呢 ？答案是肯定的，“可以說(shuō)，明亡（1644）之前，耶穌會(huì )士帶入中國的鐘是歐洲古代水鐘、沙漏，中世紀重錘驅動(dòng)的鐘或稍加改進(jìn)的產(chǎn)品；從清順治十五年（1658）起，傳入中國的鐘表有可能是惠更斯型鐘；而康熙二十年（1681）以后，就有可能主要是帶擒縱器和發(fā)條（或游絲）的鐘（表）?！盵23]即是說(shuō)，中國鐘表技術(shù)的發(fā)展與世界上近代鐘表技術(shù)的進(jìn)步幾乎是同步的。這為中國邁入時(shí)間計量的近代化準備了基本條件。當然，只是有了統一的計時(shí)單位、有了達到一定精確度的鐘表，沒(méi)有全國統一的計時(shí)、沒(méi)有時(shí)間頻率的量值傳遞，還不能說(shuō)時(shí)間計量已經(jīng)實(shí)現了近代化的要求。這是不言而喻的。

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　　四、地球觀(guān)念的影響

　　中國近代計量的萌生，不僅僅是由于溫度計和近代機械鐘表等計量?jì)x器的出現，更重要的，還在于新思想的引入。沒(méi)有與近代計量相適應的科學(xué)觀(guān)念，近代計量也無(wú)從產(chǎn)生。這些觀(guān)念不一定全部是近代科學(xué)的產(chǎn)物，但沒(méi)有它們，就沒(méi)有近代計量。上述角度觀(guān)念是其中的一個(gè)例子，地球觀(guān)念也同樣如此。

　　地球觀(guān)念的產(chǎn)生，與17世紀的近代科學(xué)革命無(wú)關(guān)，但它卻是近代計量產(chǎn)生的前提。如果沒(méi)有地球觀(guān)念，法國議會(huì )就不可能于18世紀90年代決定以通過(guò)巴黎的地球子午線(xiàn)的四千萬(wàn)分之一作為長(cháng)度的基本單位，從而拉開(kāi)近代計量史上米制的帷幕。沒(méi)有地球觀(guān)念，也就不可能有時(shí)區劃分的概念，時(shí)間計量也無(wú)從發(fā)展。所以，地球觀(guān)念對于近代計量的產(chǎn)生是至關(guān)重要的。

　　中國傳統文化中沒(méi)有地球觀(guān)念。要產(chǎn)生科學(xué)的地球觀(guān)念，首先要認識到水是地的一部分，水面是彎曲的，是地面的一部分。中國人從來(lái)都認為水面是平的，“水平”觀(guān)念深入到人們思想的深層，這無(wú)疑會(huì )阻礙地球觀(guān)念的產(chǎn)生。在中國古代幾家有代表性的宇宙結構學(xué)說(shuō)中，不管是宣夜說(shuō)，還是有了完整理論結構的蓋天說(shuō)，乃至后來(lái)占統治地位的渾天說(shuō)，從來(lái)都沒(méi)有科學(xué)意義上的地球觀(guān)念。到了元朝，西方的地球說(shuō)傳入我國，阿拉伯學(xué)者扎馬魯丁在中國制造了一批天文儀器，其中一臺叫“苦來(lái)亦阿兒子”，《元史·天文志》介紹這臺儀器說(shuō)：

　　苦來(lái)亦阿兒子，漢言地理志也。其制以木為圓毬，七分為水，其色綠；三分為土地，其色白。畫(huà)江河湖海，脈絡(luò )貫穿于其中。畫(huà)作小方井，以計幅圓之廣袤、道里之遠近。

　　這無(wú)疑是個(gè)地球儀，它所體現的，是不折不扣的地球觀(guān)念。但這件事“并未在元代天文學(xué)史上產(chǎn)生什么影響”。[24]到了明代，地球觀(guān)念依然沒(méi)有在中國學(xué)者心目中扎下根來(lái)。這種局面，要一直到明末清初，傳教士把科學(xué)的地球觀(guān)念引入我國，才有了根本的改觀(guān)。

　　地球觀(guān)念的引入，從利瑪竇那里有了根本改觀(guān)?！睹魇贰ぬ煳闹疽弧吩敿毥榻B利瑪竇引進(jìn)的地球說(shuō)的內容：
　　其言地圓也，曰地居天中，其體渾圓，與天度相應。中國當赤道之北，故北極?，F，南極常隱。南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度。東西亦然，亦二百五十里差一度也。以周天度計之，知地之全周為九萬(wàn)里也。

　　這是真正的地球說(shuō)。由這段話(huà)可以看出，當時(shí)人們接受地球學(xué)說(shuō)，首先是接受了西方學(xué)者對地球說(shuō)的論證，所謂“南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度”，就是地球說(shuō)的直接證據。對這一證據，唐代一行在組織中國歷史上第一次天文大地測量時(shí)就已經(jīng)發(fā)現，但未能將其與地球說(shuō)聯(lián)系起來(lái)。而傳教士在引入地球說(shuō)時(shí)，首先把這一條作為地球說(shuō)的證據進(jìn)行介紹，從而引發(fā)了中國人的思考，思考的結果，他們承認了地球說(shuō)的正確性。對此，有明末學(xué)者方以智的話(huà)為證，他在其《通雅》卷十一《天文·歷測》中說(shuō)：“直行北方二百五十里，北極出高一度，足征地形果圓?！?
　　中國人接受地圓說(shuō)，當然就承認水是地的一部分。方以智對此有明確認識，他在《物理小識》卷一《歷類(lèi)》中說(shuō)：“地體實(shí)圓，在天之中?！鄠鞯馗∷?，天包水外，謬矣。地形如胡桃肉，凸山凹海?！狈揭灾堑膶W(xué)生揭暄更是明確指出了水面的彎曲現象：“地形圓，水附于地者亦當圓。凡江湖以及盆盎之水，無(wú)不中高，特人不覺(jué)耳?！盵25]這樣的論證，表明西方的地球說(shuō)確實(shí)在其中國支持者那里找到了知音。

　　有了地球觀(guān)念之后，計量上的進(jìn)步也就隨之而來(lái)。例如，在計量史上很重要的時(shí)差觀(guān)念即是如此。時(shí)差觀(guān)念與傳統的地平大地說(shuō)是不相容的，所以，當元初耶律楚材通過(guò)觀(guān)測實(shí)踐發(fā)現時(shí)差現象之后，并沒(méi)有進(jìn)一步得出科學(xué)的時(shí)差概念。事情起源于一次月食觀(guān)測。根據當時(shí)通行的歷法《大明歷》的推算，該次月食應發(fā)生在子夜前后，而耶律楚材在塔什干城觀(guān)察的結果，“未盡初更而月已蝕矣?！彼?jīng)過(guò)思考，認為這不是歷法推算錯誤，而是由于地理位置差異造成的。當發(fā)生月食時(shí)，各地是同時(shí)看到的，但在時(shí)間表示上則因地而異，《大明歷》的推算對應的是中原地區，而不是西域。他說(shuō)：

　　蓋《大明》之子正，中國之子正也；西域之初更，西域之初更也。西域之初更未盡時(shí)，焉知不為中國之子正乎？隔幾萬(wàn)里之遠，僅逾一時(shí)，復何疑哉！

　　但耶律楚材只是提出了在地面上東西相距較遠的兩地對于同一事件有不同的時(shí)間表示，可這種時(shí)間表示上的差別與大地形狀、與兩地之間的距離究竟有什么樣的關(guān)系，他則語(yǔ)焉不詳。不從科學(xué)的地球觀(guān)念出發(fā)，他也無(wú)法把這件事講清除。而不了解這中間的定量關(guān)系，時(shí)間計量是無(wú)法進(jìn)行的。

　　地球觀(guān)念的傳入，徹底解決了這一問(wèn)題。利瑪竇介紹的地球說(shuō)明確提到，“兩地經(jīng)度相去三十度，則時(shí)刻差一辰。若相距一百八十度，則晝夜相反焉?！盵26]這是科學(xué)的時(shí)區劃分概念。有了這種概念，再有了HMS時(shí)制以及達到一定精度的計時(shí)器（如擺鐘），就為近代意義上的時(shí)間計量的誕生準備了條件。

　　地球觀(guān)念的傳入，還導致了另一在計量史上值得一提的事情的發(fā)生。這就是清代康熙年間開(kāi)展的全國范圍的地圖測繪工作。這次測繪與中國歷史上以前諸多測繪最大的不同在于，它首先在全國范圍進(jìn)行了經(jīng)緯度測量，選擇了比較重要的經(jīng)緯度點(diǎn)641處，[27]并以通過(guò)北京欽天監觀(guān)象臺的子午線(xiàn)為本初子午線(xiàn)，以赤道為零緯度線(xiàn)，測量和推算出了這些點(diǎn)的經(jīng)緯度。在此基礎上，實(shí)測了全國地圖，使經(jīng)緯度測量成果充分發(fā)揮了其在地圖測繪過(guò)程中的控制作用。顯然，沒(méi)有地球觀(guān)念，就不會(huì )有這種測量方法，清初的地圖測繪工作，也就不會(huì )取得那樣大的成就。這種測繪方法的誕生，是中國傳統測繪術(shù)向近代測繪術(shù)轉化的具體體現。

　　地球觀(guān)念還與長(cháng)度基準的制訂有關(guān)。國際上通行的米制，最初就是以地球子午線(xiàn)長(cháng)度為基準制訂的。傳教士在把地球觀(guān)念引入中國時(shí)，也隱約認識到了地球本身可以為人們提供不變的長(cháng)度基準。在《古今圖書(shū)集成·歷象匯編·歷法典》第八十五卷所載之《新法歷書(shū)·渾天儀說(shuō)》中，有這樣一段話(huà)：

　　天設圈有大小，每圈俱分為三百六十度，則凡數等而圈之大小、度之廣狹因之。乃地亦依此為則。故地上依大圈行，則凡度相應之里數等。依小圈亦有廣狹，如距赤道四十度平行圈下之里數較赤道正下之里數必少，若距六十七十等之平行圈尤少。則求地周里數若干，以大圈為準，而左右小圈惟以距中遠近推相當之比例焉。里之長(cháng)短，各國所用雖異，其實(shí)終同。西國有十五里一度者，有十七里半又二十二里又六十里者。古謂五百里應一度，波斯國算十六里，……至大明則約二百五十里為一度，周地總得九萬(wàn)余里。乃量里有定則，古今所同。

　　所謂大圈，指地球上的赤道圈及子午圈，小圈則指除赤道圈外的所有的緯度圈。這段話(huà)告訴我們，地球上的赤道圈及子午圈提供了確定的地球周長(cháng)，各國在表示經(jīng)線(xiàn)一度的弧長(cháng)時(shí)，所用的具體數值雖然不同，但它們所代表的實(shí)際長(cháng)度卻是一樣的。換句話(huà)說(shuō)，如果以地球的“大圈”周長(cháng)為依據制訂尺度基準，那么這種基準是最穩定的，不會(huì )因人因地而異。

　　《新法歷書(shū)》的思想雖未被中國人用來(lái)制訂長(cháng)度基準，但它所說(shuō)的“凡度相應之里數等”的思想在清代的這次地圖測繪中被康熙皇帝愛(ài)新覺(jué)羅·玄燁用活了，玄燁據此提出了依據地球緯度變化推算距離以測繪地圖的設想。他曾“喻大學(xué)士等曰”：

　　天上度數，俱與地之寬大吻合。以周時(shí)之尺算之，天上一度即有地下二百五十里；以今時(shí)之尺算之，天上一度即有地下二百里。自古以來(lái)，繪輿圖者俱不依照天上之度數以推算地里之遠近，故差誤者多。朕前特差能算善畫(huà)之人，將東北一帶山川地里，俱照天上度數推算，詳加繪圖視之。 [28]

　　細讀康熙的原話(huà)，可以看出，他所說(shuō)的“天上度數”，實(shí)際是指地球上的緯度變化，他主張在測繪地圖時(shí)，要通過(guò)測量地球上的緯度變化，按比例推算出（而不是實(shí)際測量出）相應地點(diǎn)的地理距離。因為緯度的測量比地理距離的實(shí)測要容易得多，所以康熙的主張是切實(shí)可行的，也是富有科學(xué)道理的。他的這一主張，是在地球觀(guān)念的影響之下提出來(lái)的，這是不言而喻的。

　　關(guān)于康熙時(shí)的地圖測繪，有不少書(shū)籍都從計量的角度，對測繪用尺的基準問(wèn)題做過(guò)探討，例如，《中國測繪史》就曾提出：在測繪全國地圖之前，“愛(ài)新覺(jué)羅·玄燁規定，緯度一度經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)折地長(cháng)為200里，每里為1800尺，尺長(cháng)標準為經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)的0.01秒，稱(chēng)此尺為工部營(yíng)造尺（合今0.317米）。

　　玄燁規定的取經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)的0.01秒為標準尺度之長(cháng)，并用于全國測量，乃世界之創(chuàng )舉。比法國國民議會(huì )1792年規定以通過(guò)巴黎的子午圈全長(cháng)的四千萬(wàn)分之一作為1米（公尺）標準長(cháng)度及其使用要早88年和120多年，（1830年后才為國際上使用）?！盵29]因此，這一規定顯然是中國近代計量史上值得一書(shū)的大事。

　　《中國測繪史》的這種觀(guān)點(diǎn)富有代表性，涉及于此的科學(xué)史著(zhù)作幾乎眾口一詞，都持類(lèi)似看法?？昭▉?lái)風(fēng)，這種看法應當有其依據，因為康熙本人明確提到“天上一度即有地下二百里”，這里天上一度，反映的實(shí)際是地上的度數，因此，完全可以按照地球經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)來(lái)定義尺度。

　　但是，如果清政府確實(shí)按康熙的規定，取經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)的0.01秒為標準尺度之長(cháng)，則1尺應合現在的30.9厘米（按清代數據，地球周長(cháng)為72 000里，合129 600 000尺，取其四千萬(wàn)分之一為1米，則得此結果），但清代營(yíng)造尺的標準長(cháng)度是32厘米，[30]二者并不一致?？梢?jiàn)，認為清代的營(yíng)造尺尺長(cháng)是按照地球經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)的0.01秒為標準確定的這一說(shuō)法，與實(shí)際情況是不一致的。

　　再者，如果康熙的確是按地球經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)的0.01秒作為營(yíng)造尺一尺的標準長(cháng)度，那也應該是首先測定地球經(jīng)線(xiàn)的弧長(cháng)，然后再根據實(shí)測結果確定尺度基準，制造出標準器來(lái)，向全國推廣，而不是首先確定尺長(cháng)，再以之為基準去測量地球經(jīng)線(xiàn)長(cháng)度。

　　此外，文獻記載也告訴我們，康熙朝在統一度量衡時(shí)，是按照“累黍定律”的傳統方法確定尺長(cháng)標準的，與地球經(jīng)線(xiàn)無(wú)關(guān)。在康熙“御制”的《數理精蘊》中，就明確提到：

　　里法則三百六十步計一百八十丈為一里。古稱(chēng)在天一度，在地二百五十里，今尺驗之，在天一度，在地二百里，蓋古尺得今尺之十分之八，實(shí)緣縱黍橫黍之分也。 [31]

　　這段話(huà)明確告訴我們，與所謂“在天一度，在地二百里”相符的“今尺”尺長(cháng)基準，是按照傳統的累黍定律的方法確定的。在這里，我們看不到以地球經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)為標準確定尺度基準的影子。

　　顯然，康熙并未設想要以地球經(jīng)線(xiàn)弧長(cháng)為準則確定尺度，更沒(méi)有按這種設想去制訂國家標準器，去推廣這種標準。他在測量前指示人們按照“在天一度，在地二百里”的比例測繪地圖，是為了測量的簡(jiǎn)便，與長(cháng)度基準的確定應該沒(méi)有什么關(guān)系。

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[10]明史·天文志一〔M〕. 北京:中華書(shū)局,1976.
[11]《嘉慶會(huì )典》卷六十四〔Z〕.清會(huì )典.北京:中華書(shū)局,1991.
[12]王立興. 計時(shí)制度考〔C〕. 中國天文學(xué)史文集〔C〕. 第四集. 北京:科學(xué)出版社，1986. 41.
[13]南懷仁. 新制六儀〔A〕. 新制靈臺儀象志〔M〕.卷一. 上海:上海文藝出版社,1993年.影印本.
[14]南懷仁. 新制靈臺儀象志. 卷四. 驗氣說(shuō)〔M〕. 上海:上海文藝出版社,1993年.影印本.
[15]御制數理精蘊〔A〕. 四庫全書(shū)〔Z〕. 文淵閣.
[16]華同旭. 中國漏刻〔M〕. 合肥:安徽科技出版社.1991.
[17]曹增友. 傳教士與中國科學(xué).北京:宗教文化出版社，1999. 157.
[18]明史·天文志一〔M〕. 北京:中華書(shū)局,1976.
[19]清史稿·職官志〔M〕. 北京:中華書(shū)局,1976.
[20]戴念祖. 中國科學(xué)技術(shù)史·物理學(xué)卷〔M〕. 北京:科學(xué)出版社，2001. 505.
[21]〔日〕湯淺光朝. 科學(xué)文化史年表〔M〕. 張利華譯. 北京:科學(xué)普及出版社，1984. 54.
[22]（英）亞·沃爾夫.十六、十七世紀科學(xué)、技術(shù)和哲學(xué)史〔M〕. 周昌忠,等譯，上冊.北京:商務(wù)印書(shū)館，1995. 128.
[23]戴念祖. 中國科學(xué)技術(shù)史·物理學(xué)卷〔M〕. 北京:科學(xué)出版社，2001. 499.
[24]中國天文學(xué)史整理研究小組. 中國天文學(xué)史〔M〕. 北京:科學(xué)出版社,1987. 201.
[25]方以智. 地類(lèi)·水圓〔A〕. 物理小識〔M〕. 卷二. 萬(wàn)有文庫本.
[26]明史·天文志一〔M〕. 北京:中華書(shū)局,1976.
[27]《中國測繪史》編輯委員會(huì ). 中國測繪史〔M〕. 第二卷.北京:測繪出版社，1995. 119.
[28]康熙五十年四月至六月〔A〕. 清圣祖實(shí)錄〔Z〕卷二四六. 北京:中華書(shū)局,1985.
[29]《中國測繪史》編輯委員會(huì ). 中國測繪史〔M〕. 第二卷.北京:測繪出版社，1995. 111.
[30]丘光明、邱隆、楊平. 中國科學(xué)技術(shù)史·度量衡卷〔M〕. 北京:科學(xué)出版社，2001. 423.
[31]度量權衡〔A〕御制數理精蘊〔Z〕. 下編卷一. 四庫全書(shū)〔Z〕. 文淵閣. 關(guān)于康熙用“累黍定律”方法確定度量衡基準的過(guò)程，亦可參見(jiàn)《律呂正義》、《律呂正義后編》等書(shū)。