下面來(lái)介紹聰明的古希臘人是如何計算的。有一點(diǎn)需要說(shuō)明，當時(shí)的古希臘人已經(jīng)計算出地球的周長(cháng)和直徑。以此為基礎，古希臘人進(jìn)行了一個(gè)巧妙的幾何計算。

    我們知道，在太陽(yáng)底下的物體都會(huì )有一個(gè)陰影，如果一個(gè)圓形的物體，就會(huì )有一個(gè)圓形的陰影，隨著(zhù)物體不斷升高，陰影逐漸形成一個(gè)黑點(diǎn)，這個(gè)黑點(diǎn)到物體的距離恰好是物體直徑的108倍，也就是說(shuō)物體能形成自己直徑108倍長(cháng)的陰影區，地球也是如此。

    在月蝕的時(shí)候，我們都知道月球是被地球擋住了太陽(yáng)光，導致我們無(wú)法見(jiàn)到反光的月球，也就是說(shuō)，無(wú)論月球大小，月蝕的時(shí)候都要通過(guò)這個(gè)地球造成的陰影區。而根據希臘人的估算，月球通過(guò)的這段陰影區長(cháng)度大概是月球直徑的2.5倍。

    那到底是一個(gè)大的、遙遠的月球，還是一個(gè)小的、近的月球呢？這可不好判斷了，其實(shí)月球自己本身也是一個(gè)能夠遮擋太陽(yáng)光的球體，也就是說(shuō)，和地球一樣，它也會(huì )產(chǎn)生自己的陰影區。而這個(gè)陰影區在地球上終止，而且陰影末端的角度和地球相同。

    如上圖，我們可以得到三個(gè)相似三角形，最大的那個(gè)底邊為地球直徑（8,000英里），高是108倍地球直徑（864,000英里）；最小的那個(gè)底邊是月球直徑，高是地月距離；中等大小的那個(gè)底邊長(cháng)是2.5倍月球直徑，由于三角形相似性，高便是2.5倍地月距離。再加上一個(gè)地月距離，最大的那個(gè)三角形的高便是3.5倍的地月距離。那么我們就可以計算，地球和月球距離=864,000/3.5=247,000英里，這個(gè)結果與如今我們的測量值239,000英里相差并不太大，又一次證明了古希臘人的智慧。（來(lái)源： 實(shí)驗核天體物理）