劉文麗  洪寶玉  陳燕  楊磊

　　依照JJG2090-1994《頂焦度計量器具》計量檢定規程的規定，測量驗光鏡片箱的計量性能必須使用一級以上標準焦度計進(jìn)行檢定。眼鏡片頂焦度一級標準由一套擴展不確定度為(0.02～0.03)D(k=3)的標準鏡片和一臺0.01D分度的一級標準焦度計組成。一級標準焦度計的量值由頂焦度國家計量基準傳遞，測量范圍為(-25～+25)D，總不確定度為(0.02～0.03)D(k=3)。

　　根據JJG579-1998《驗光鏡片箱》檢定規程的規定，使用一級以上標準焦度計對驗光鏡片箱各類(lèi)鏡片的計量性能進(jìn)行檢測。測量前，一級標準焦度計應放置在測試環(huán)境中恒溫24h，使用前預熱20min；準確度選擇設置在0.01D分度，阿貝數在58附近，標準波長(cháng)選擇e譜線(xiàn)。

　　以測量名義值是-6.25D的球鏡驗光鏡片為例，進(jìn)行測量結果的不確定度評定如下:    

　　一、測量過(guò)程

　　將被測鏡片刻字面朝上放在焦度計的鏡片支撐座上，移動(dòng)被檢鏡片，盡量使鏡片的成像中心與分劃板的十字線(xiàn)重合，并使棱鏡度示值為零或最小，此時(shí)的讀數即為被檢鏡片的頂焦度值。    

　　二、建立測量結果的數學(xué)模型

　　c=Φ+d
　　式中:c——被測鏡片頂焦度的實(shí)際值；Φ——被測鏡片頂焦度的測量值；d——一級標準焦度計的修正值。
　　由此可得傳播系數:
　　各分量的標準不確定度為:u₁=u(Φ)，u₂=u(d)。
　　由于Φ與d的估計值相互獨立，u_c=(u₁²+u₂²)^1/2。    

　　三、各分量標準不確定度分析

　　(一)頂焦度測量值Φ的測量不確定度

　　1.隨機效應導致的分量
　　(1)操作人員測量過(guò)程中對鏡片進(jìn)行光學(xué)對中時(shí)的位置差異造成儀器的探測光束落點(diǎn)變化而引起的不確定度。
　　(2)由于環(huán)境溫度和濕度變化造成儀器的示值發(fā)生變化而引起的不確定度。焦度計在高屈光度區域對溫度和濕度的影響較為敏感。
　　(3)由于供電電源電壓不穩而引起的不確定度。
　　(4)由于外界雜光對儀器造成干擾而引起的不確定度。
　　(5)由鏡片支座內的灰塵對儀器的光學(xué)系統產(chǎn)生影響而引起的不確定度。
　　上述諸多原因均能引起頂焦度測量的誤差。
　　重復性條件下，對被測驗光鏡片進(jìn)行10次重復測量，計算樣本的單次測量的實(shí)驗標準差:-6.21、-6.22、-6.22、-6.23、-6.22、-6.23、-6.21、-6.22、-6.22、-6.23。
　　將上述測量值按照貝塞爾公式計算:
　　s=0.0074D
　　如果實(shí)際測量驗光鏡片的頂焦度數值時(shí)是測量3次取平均值，則平均值的實(shí)驗標準差是:
　　則:u₁₁=0.0043D

　　2.系統效應導致的分量
　　主要分量如下:
　　(1)由數顯式儀器的分辨力引起的不確定度
　　當數顯焦度計的分辨力δ=0.01D時(shí)，其均勻分布的區間為[-δ/2，+δ/2]，由此可得到由自動(dòng)數顯焦度計的分辨力引起的標準不確定度為
　　則:u₁₂=0.0029D

　　(2)由儀器自身的設計原理引起的不確定度
　　各類(lèi)自動(dòng)對焦原理的焦度計均有不同的計算軟件，對其測量數據進(jìn)行處理后得到鏡片的后頂焦度值。實(shí)驗數據表明，由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.01D，按照均勻分布計算，估計由計算軟件程序引起的標準不確定度為:
　　
　　則:u₁₃=0.0058D

　　(3)由“+/-”模式轉換的非線(xiàn)性變化引起的不確定度
　　自動(dòng)焦度計進(jìn)行柱鏡符號“+/-”模式轉換的計算過(guò)程中，將引起頂焦度測量值的非線(xiàn)性變化。實(shí)驗數據表明，由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.005D，按照均勻分布計算，可知由模式轉換引起的標準不確定度為:
　　
　　則:u₁₄=0.0029D

　　(4)被測鏡片后頂點(diǎn)和焦度計支座的支撐平面的距離變化引起的不確定度
　　將被測鏡片放置在焦度計的鏡片支座上測量鏡片的后頂焦度，根據JJG580-2005《焦度計》檢定規程自動(dòng)對焦原理的焦度計的測量原理圖可以看出，平行光線(xiàn)經(jīng)被測鏡片后發(fā)生偏轉，經(jīng)過(guò)帶孔光闌后落在光電位置探測器上，鏡片的后頂焦度值是根據焦度計的鏡片支座平面到帶孔光闌的距離、帶孔光闌至光電位置探測器的距離、偏轉后的光線(xiàn)在帶孔光闌和光電位置探測器處的高度等參數計算得出的。而實(shí)際情況是，驗光鏡片的后表面不是平面，不同鏡片的后表面曲率不同，使得鏡片的后頂點(diǎn)不能與鏡片支座平面完全重合，造成了矢高誤差，從而引起不確定度。

　　實(shí)驗表明，該分量引入的誤差限約為±0.005D，服從均勻分布。由此得到由于鏡片放置造成測量位置的不同而引入的標準不確定度:
　　
　　則:u₁₅=0.0029D

　　(5)由驗光鏡片樣品表面形狀加工誤差引起的不確定度
　　鏡片加工時(shí)表面形狀不均勻，測量時(shí)由于焦度計的測量光束在鏡片上的落點(diǎn)不同，從而造成頂焦度示值誤差。
　　由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.01D，按照均勻分布計算，可知引起的標準不確定度為:
　　
　　則:u₁₆=0.0058D

　　(6)內插修正值引入的誤差
　　使用頂焦度標準鏡片檢定焦度計時(shí)，焦度計只能得到在檢定點(diǎn)處的修正值。實(shí)際測量鏡片頂焦度時(shí)，非檢定點(diǎn)處的修正值是根據內插法得到的，由此引入不確定度。

　　由此引起的頂焦度示值的變化約為±0.005D，按照均勻分布計算，可知引起的標準不確定度為:
    
　　則:u₁₇=0.0029D

　　綜上所述，使用自動(dòng)對焦式焦度計檢測驗光鏡片頂焦度時(shí)所得到的實(shí)測值φ的測量不確定度為:
　　u(Φ)=[u₁₁²+u₁₂²+u₁₃²+u₁₄²+u₁₅²+u₁₆²+u₁₇²]^1/2
    =(0.0043²+0.0029²+0.0058²+0.0029²+0.0029²+0.0058²+0.0029²)^1/2=0.011D
　　則:u₁=u(Φ)=0.011D

　　(二)一級標準焦度計的修正值d的測量不確定度
　　根據頂焦度量值傳遞系統規定，一級標準焦度計的修正值的擴展不確定度為(0.02～0.03)D(k=3)，則修正值帶來(lái)的標準不確定度為:
　　(0.03D)/3=0.01D
　　則:u₂=u(d)=0.01D    

　　四、合成標準不確定度

　　以上各不確定度分量相互獨立，故合成標準不確定度u_c為:
　　u_c=(u₁²+u₂²)^1/2=0.015D    

　　五、擴展不確定度

　　使用基準焦度計測量驗光鏡片的球鏡頂焦度參考值的擴展不確定度U應等于合成標準不確定度與包含因子k=2的乘積為:
　　U=2×0.015D=0.03D(k=2)    

　　六、結論

　　根據上述的分析和評定過(guò)程，可得到使用一級標準焦度計測量-6.25D的球鏡驗光鏡片頂焦度的測量結果的擴展不確定度為U=0.03D(k=2)。

　　由于JJG579-1998中對于-6.25D的球鏡驗光鏡片的頂焦度最大允差是±0.09D，此時(shí)測量結果的擴展不確定度為頂焦度最大允差的1/3，符合不確定度評定的要求。
　　作者單位【中國計量科學(xué)研究院】