原中國計量科學(xué)研究院研究員　沈平子

    電磁計量離不開(kāi)電磁測量，早在1864年麥克斯韋(M.J.Maxwell)在其《電磁理論》中就指出:“從數學(xué)觀(guān)點(diǎn)看，任何一種現象的最重要方面是可測量的問(wèn)題。因此，我主要從測量它們的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究電的現象，敘述測量方法，并定義它們所依據的標準”。電磁計量就是研究和保證電磁測量量值統一和準確的學(xué)科，它包括定義電磁學(xué)單位、按定義實(shí)現電磁學(xué)單位、建立實(shí)物基準保存電磁學(xué)單位、研究電磁量的測量方法以及進(jìn)行電磁學(xué)單位量值的傳遞或溯源的全部工作。由于電磁測量方法涉及面太廣，本文不包括這方面內容。    

電磁計量的理論基礎

    早在公元前3世紀，《韓非子》就記載有司南，《呂氏春秋》記有慈石召鐵。東漢王充在《論衡》中所描述的“司南勺”，已被公認為最早的磁性指南器具。
    19世紀前，電學(xué)測量和磁學(xué)測量是獨立發(fā)展的，主要是通過(guò)靜電與靜磁的機械力效應轉化為位移指示來(lái)測量的。1785年庫侖(C.A.Coulomb)用他自己發(fā)明的扭秤，從實(shí)驗上得出了靜電力的距離平方反比關(guān)系，由電荷間和磁極間相互作用力導出的庫侖定律一直被公認為電磁學(xué)的基本定律。伏打(A.Volta)在1755年發(fā)明了起電盤(pán)，1800年又發(fā)明了伏打電池；1820年奧斯特(H.C.Oersted)發(fā)現導線(xiàn)通電可使磁針受力偏轉，即動(dòng)電生磁現象；同年安培(A.M.Ampere)由實(shí)驗發(fā)現電流之間的相互作用力，1822年進(jìn)一步研究后提出了安培定律；1826年歐姆(G.S.Ohm)受付立葉熱傳導理論的啟發(fā)，通過(guò)實(shí)驗確立了歐姆定律；1831年法拉第(M.Faraday)發(fā)現電磁感應，即動(dòng)磁生電現象，從而揭示了電和磁之間的關(guān)系。法拉第原來(lái)是一個(gè)文具店的學(xué)徒工，從小熱愛(ài)科學(xué)，奮發(fā)自學(xué)，沒(méi)有受過(guò)系統的數學(xué)教育，但他是一位具有深刻直覺(jué)能力的實(shí)驗物理學(xué)家，他諳熟18世紀后半葉開(kāi)始的幾乎一個(gè)世紀內所有電和磁的基本實(shí)驗規律，如庫侖定律、安培定律以及他自己發(fā)現的法拉第定律。不用一個(gè)數學(xué)公式，憑直覺(jué)的可靠性創(chuàng )造出“力線(xiàn)”和“場(chǎng)“的概念。麥克斯韋比法拉第小40歲，生于英國愛(ài)丁堡的世家，從小喜歡數學(xué)，對法拉第的貢獻十分欽佩，20歲時(shí)就下決心要把法拉第的物理思想用數學(xué)公式定量表達出來(lái)。他大膽提出“變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)”和“位移電流”的假設。把靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)和電磁感應定律中的核心部分推廣到隨時(shí)間變化的電荷、電流所產(chǎn)生的迅變電磁場(chǎng)。1864年，把它們高度概括為具有優(yōu)美數學(xué)形式的四個(gè)方程，即麥克斯韋方程組，描述了電磁場(chǎng)的普遍規律，從而開(kāi)創(chuàng )了物理學(xué)又一個(gè)新起點(diǎn)。
    以上事實(shí)說(shuō)明，庫侖定律的驗證、歐姆定律的建立、奧斯特發(fā)現電流的磁效應、伏打發(fā)現化學(xué)電源、安培發(fā)現電流之間的相互作用力、法拉第發(fā)現電磁感應現象，無(wú)一不是通過(guò)大量實(shí)驗得出的。實(shí)驗，只有實(shí)驗，才是物理學(xué)的立論根據。實(shí)驗更是計量學(xué)(包括電磁計量)的基礎，計量科學(xué)本身就是實(shí)驗科學(xué)。
    

電磁學(xué)單位制的產(chǎn)生

    任何一個(gè)物理量都具有兩個(gè)特性:一是可測，二是可用數學(xué)形式表明其物理含義?？蓽y意味著(zhù)同一類(lèi)的兩個(gè)“量”之比是一個(gè)純數，如圓的周長(cháng)與直徑都是長(cháng)度，屬同類(lèi)量，其比值為純數π，可通過(guò)實(shí)驗測出這個(gè)比值。一個(gè)“量”的“單位”則是通過(guò)協(xié)議所選取的這個(gè)“量”的參考，其數值為1，也就是數值公認為“1”的量。麥克斯韋提出:
    物理量=純數×單位
    Q={Q}×[Q]
    表示Q所采取的“單位”，而{Q}是Q以[Q]為單位時(shí)的數值。為了描述一個(gè)物理過(guò)程、現象，并定量地表示它們，每一個(gè)物理量都要有一個(gè)單位。
    世界上的物理量很多，但可以選擇少數相互獨立的物理量，使其它物理量都能通過(guò)這些量的組合而進(jìn)行定義。這少數的物理量稱(chēng)為“基本量”，而把遵守物理學(xué)法則通過(guò)組合而構成的量叫做“導出量”。為了用數值表示它們的大小，就要規定其單位，當基本量的單位規定之后，導出量的單位就能通過(guò)這些單位的組合而形成。這樣就構成了一個(gè)同一體系的單位群，稱(chēng)之為“單位制”。如果量之間、單位之間或數值之間存在完全相同的形式，即導出單位定義式中的單位轉換系數均為1，則此單位體系稱(chēng)為“一貫性”單位制。
    如前所述，19世紀60年代前后，電磁學(xué)有了明顯發(fā)展。人們開(kāi)始對力學(xué)，電學(xué)和磁學(xué)的各種量的單位選擇進(jìn)行了大量的研究討論，許多科學(xué)家主張用力學(xué)量單位作為基本單位，反映了他們機械論的觀(guān)點(diǎn)。當時(shí)人們總認為，一切自然現象(包括電磁現象)最終都應歸屬于機械運動(dòng)。早在1832年，高斯(K.F.Gauss)在他著(zhù)名論文《換算成絕對單位的地磁強度》(凡用質(zhì)量、長(cháng)度、時(shí)間為基本量導出的單位，均稱(chēng)為絕對單位)一文中就強調指出:“必須用根據力學(xué)中的力的單位進(jìn)行的絕對測量來(lái)代替用磁針進(jìn)行的地磁測量”。1863年麥克斯韋也指出:“使我們了解到電的那種現象是屬于力學(xué)性質(zhì)的，因此必須通過(guò)力學(xué)單位和標準來(lái)測量電”。高斯提出了一種以毫米、毫克和秒為基本單位的絕對電磁單位制，高斯的主張得到了韋伯(W.F.Weber)的支持，韋伯把高斯的工作推廣到其他電學(xué)量。與此同時(shí)，英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì )(BAAS)在單位制方面做了不少工作。1862年協(xié)會(huì )委任了以湯姆森(W.Thomson)(后由于他在科學(xué)上的貢獻，被授予開(kāi)爾文公爵，改名為開(kāi)爾文)為首的六人委員會(huì )，任務(wù)是研究電單位。1863年他們提出用米、克、秒作為基本單位。1873年在用厘米代替米之后取名為CGS制。CGS制用于電磁學(xué)，無(wú)論是電荷單位還是磁極單位，都可按庫侖定律，令兩個(gè)相等量在距離為一個(gè)CGS制長(cháng)度單位時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)CGS制的力學(xué)單位來(lái)加以定義。這樣就形成了兩種“絕對”電磁學(xué)單位(CGSE-CGS靜電單位和CGSM-CGS電磁單位)。為了使用上的方便，在六人電標準委員會(huì )的倡議下，協(xié)會(huì )還決定采用一些實(shí)用單位，如電阻用歐姆(Ω)，1Ω=10⁹CGSM的電阻單位；電動(dòng)勢用伏特(V)，1V=10⁸CGSM的電動(dòng)勢單位。
    1881年在法國召開(kāi)了第一屆國際電學(xué)大會(huì )，當時(shí)在各個(gè)國家中，還存在著(zhù)12個(gè)各不相同的電動(dòng)勢單位，10個(gè)各不相同的電流單位，15個(gè)各不相同的的電阻單位。大會(huì )認可了英國協(xié)會(huì )關(guān)于歐姆和伏特的提案，還根據赫姆霍茲的提議把電流的實(shí)用單位“安培”(A)定義為在1Ω電阻上加1V電動(dòng)勢所產(chǎn)生的電流，理論上1A=10^-1CGSM的電流單位。這次會(huì )上還用CGS單位定義了電量和電容的實(shí)用單位——“庫侖”和“法拉”。本來(lái)這套實(shí)用單位是附屬于CGSM制的，取的仍是“絕對”定義。然而為了便于檢驗，會(huì )議還注意到單位的實(shí)物復現，即為實(shí)用單位選定一些實(shí)物基準。于是1893年在芝加哥召開(kāi)的第四屆國際電學(xué)大會(huì )上，為這些實(shí)用單位另行規定了實(shí)物基準，并把這些實(shí)用單位分別冠以“國際”詞頭，稱(chēng)為國際實(shí)用單位。
    如:“歐姆——以國際歐姆作為電阻單位，它以等于10⁹CGSM電阻的歐姆作為基礎，用恒定電流在融冰溫度時(shí)通過(guò)質(zhì)量為14.4521克、長(cháng)度為106.3厘米、橫截面恒定的水銀柱受到的電阻來(lái)代替?！?br>    “安培——以國際安培作為電流單位，它等于10^-1CGSM單位。在實(shí)用上取通過(guò)硝酸銀冰溶液在規定條件下以每秒0.001118克的速率電解銀時(shí)所通過(guò)的恒定電流來(lái)代表已足夠精確?！?br>    “伏特——以國際伏特作為電動(dòng)勢單位，它等于10⁸CGSM單位，它是克拉克(Latimer Clark)電池電動(dòng)勢的1000/1434，這對實(shí)際需要已足夠精確?！?br>    1900年的國際大會(huì )推薦給磁場(chǎng)強度的CGS單位取名“高斯”，給磁通的CGS單位取名“麥克斯韋”。這給后來(lái)在磁學(xué)量的定義上帶來(lái)了麻煩，因為“高斯”應表示磁通密度而不是磁場(chǎng)強度。
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CGS制用電磁學(xué)的不足之處

    ●量綱指數出現分數形式
    在CGSM制中，磁極量的單位量綱是L^3/2M^1/2T^-1，這是因為磁極量φ的單位按照庫侖定律f(=ma)=φ₁φ₁/r₁₂，若取r的單位為cm，m的單位為g,a的單位為cm·s^-1，則φ由下述量的單位得到，即
    φ²/cm²=g·cm·s^-2
      ∴φ=cm^3/2·g^1/2·s^-1
    在CGS制中，很多電磁量的單位出現了分數量綱指數，這顯然是不合理的。
    ●單位的大小不夠恰當
    在CGSM制中，電阻和電動(dòng)勢的單位太小，故采用實(shí)用單位1Ω=10⁹CGSM單位，1V=10⁸CGSM單位。這樣一來(lái)，電學(xué)單位的實(shí)用單位制就不能與CGS力學(xué)單位組成一貫體系了。例如，功的實(shí)用單位是焦耳(J)，1J=1V·A·s，它等于CGS制功的單位——爾格的10⁷倍。這正是當電磁學(xué)各量使用實(shí)用單位，而同時(shí)與CGS制力學(xué)單位表示的一些量(力、能、功率等)共同使用時(shí)，總是出現10⁷因數的原因所在。
    ●意外的量綱關(guān)系
    因為CGSE或CGSM都是建立在長(cháng)度、質(zhì)量、時(shí)間三個(gè)基本單位上的，因此每個(gè)電磁量單位都有一個(gè)量綱符號，表明它們是如何從這三個(gè)單位導出的。例如:電荷的CGSE單位量綱為L(cháng)^3/2M^1/2T^-1，它在CGSM制的量綱為L(cháng)^1/2M^1/2，兩者之比(靜電制:電磁制)為L(cháng)·T^-1，是速度的量綱；與此類(lèi)似，電容的這兩種量綱之比是L²·T^-2，是速度量綱的平方。電動(dòng)勢的這兩個(gè)量綱比是速度量綱；電阻的這兩種量綱比是速度量綱的負二次方。速度量綱如此多地出現，看來(lái)頗為奇怪，實(shí)際上是人為地令真空介電常數ε₀=1(CGSE制)，或令真空磁導率μ₀=1(CGSM制)的結果。事實(shí)上客觀(guān)存在的物理方程是不以單位制的不同而變化的，式中C₀是光在真空中的傳播速度。因此，CGSE:CGSM單位中出現速度量綱也就不足為怪了。這說(shuō)明，CGSE或CGSM制中的人為規定不能很好地揭示客觀(guān)實(shí)際，有必要對其進(jìn)行修改。
    

電磁學(xué)單位制的演變

    為解決CGS制用于電磁學(xué)的不足，1901年意大利人喬吉(G·Giorgi)提出了一個(gè)很好的方法，即用增加一個(gè)電性質(zhì)的基本單位來(lái)消除此困難。喬吉主張電磁量應該根據四個(gè)基本單位來(lái)建立電磁學(xué)單位制，然而此建議當時(shí)并未被人們所接受。隨著(zhù)科學(xué)的發(fā)展，人們對客觀(guān)世界有了進(jìn)一步的認識，對基本單位的選取也有了更深入的理解。
    如果我們把事件限制在運動(dòng)學(xué)的范疇，那么有兩個(gè)基本單位(長(cháng)度和時(shí)間)就行了；若把事件擴展到動(dòng)力學(xué)范圍，就必須增加第三個(gè)基本單位，即質(zhì)量(或力)單位；
    由于電磁現象不能還原為力學(xué)現象，描述電磁現象必然要引入第四個(gè)基本單位，即反映電特性的單位——安培；
    把這種單位制引伸到熱力學(xué)和化學(xué)，還要增加兩個(gè)基本單位，即用于溫度的開(kāi)爾文和用于物質(zhì)量的摩爾；
    再擴展到光學(xué)，則還要增加用于發(fā)光強度的坎德拉。
    這正是SI單位制為什么要選擇這七個(gè)基本單位的依據。概括而言，只要引入一種新物理領(lǐng)域，為了滿(mǎn)足一貫性要求，原則上至少應增加一個(gè)新單位。因此，CGS制企圖把電磁學(xué)單位還原為力學(xué)單位是行不通的，所謂還原是無(wú)意將ε₀(或1μ₀)定義為1的結果。如前所述，電磁學(xué)必須增加第四個(gè)基本單位，經(jīng)慎重選擇，最后確定為電流的單位——安培。選取安培作為第四個(gè)基本單位是1954年第十屆CGPM決議6中正式采用的。于是產(chǎn)生了MKSA實(shí)用單位制(米千克秒安培制)，它是后來(lái)SI的基礎。新MKSA制包括了電學(xué)的實(shí)用單位安培、伏特、歐姆等，且與力學(xué)單位牛頓、焦耳、瓦特等也構成了一貫制。在MKSA制中，人們不再需要操心10⁷這個(gè)因數，它僅出現在安培的定義中，而且所有量綱指數不再是分數，而變?yōu)檎麛?。MKSA制的另一個(gè)結果是在兩個(gè)庫侖定律中引進(jìn)了系數，即μ₀≡4π×10^-7N/A²，令μ₀=4π×10^-7N/A²是1938年IEC TC24決定的。ε₀=1/μ₀c²₀，它們是磁極或電荷周?chē)纬傻膱?chǎng)的量度。這就避免了在原CGSE制中令ε₀=1后，μ₀非常小，或在CGSM制中令μ₀=1，使ε₀非常小所造成的同一單位在CGSE和CGSM中相差甚遠的矛盾。同時(shí)由于在μ₀中有4π因子，也解決了有理化問(wèn)題，即與球面積有關(guān)的項中出現4π，無(wú)關(guān)項不出現；與圓周有關(guān)的項中出現2π，無(wú)關(guān)項中不出現。顯然，此套公式比較合理，故稱(chēng)為有理化公式。
    1904年9月成立了國際電工委員會(huì )(IEC)，1921年第六屆國際計量大會(huì )(CGPM)決定修訂“米制公約”，把國際計量委員會(huì )(CIPM)的職責范圍擴展到包括電學(xué)和光學(xué)單位。1927年第七屆CGPM決定在CIPM內成立一個(gè)電學(xué)咨詢(xún)委員會(huì )(CCE)。國際計量局(BIPM)從1928年起才有可能對各國保存和研制的電阻和電動(dòng)勢標準進(jìn)行周期性的比對。 

　　有關(guān)磁學(xué)量單位以及B和H的討論 在電磁學(xué)單位制中磁學(xué)量的單位特別復雜，很容易混淆，這主要是因為磁學(xué)本身經(jīng)歷了一個(gè)概念含混的時(shí)期。最早的庫侖定律是建立在磁極概念上的，但是實(shí)際上正負磁極并不能像正負電荷那樣單獨存在。 如前所述，1900年國際電學(xué)大會(huì )贊同美國電氣工程師協(xié)會(huì )(AIEE)的提案，決定CGSM磁場(chǎng)強度的單位名稱(chēng)為“高斯”，這實(shí)際上是一場(chǎng)誤會(huì )。AIEE原來(lái)的提案是把高斯作為磁通密度B的單位，由于翻譯成法文時(shí)誤譯為磁場(chǎng)強度，造成了混淆。當時(shí)的CGSM制中μ₀是無(wú)量綱的純數1，所以真空中的B和H沒(méi)有什么區別，致使一度B和H都用同一個(gè)單位——高斯。
    但是，磁場(chǎng)強度H和磁通密度B在本質(zhì)上畢竟是兩個(gè)不同的概念。1900年后就在科技界展開(kāi)了一場(chǎng)關(guān)于B和H性質(zhì)是否相同的討論，同時(shí)也討論到電位移(電通密度)D和電場(chǎng)強度E的區別問(wèn)題。直至1930年7月，IEC才在廣泛討論的基礎上作出決定:真空磁導率μ₀有量綱，B和H性質(zhì)不同，B和D對應，H和E對應。在CGSM制中以高斯作為B的單位，以?shī)W斯特作為H的單位。

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電磁量單位定義和電磁計量體系的形成

    如前所述，描述電磁現象需要四個(gè)基本單位，目前SI選用的是米、千克、秒和安培，其他電磁量單位可由其定義方程導出。作為力學(xué)單位的米、千克、秒都是相互獨立定義的，復現準確度也很高；電學(xué)的基本單位是安培，電流本質(zhì)上是獨立于力學(xué)量的物理量，其單位自然也可獨立定義。但為了使電磁力的單位與機械力的單位相等，需引入一個(gè)將電磁力換算為機械力的系數。根據安培定律，兩根相距為r的無(wú)限長(cháng)平行載流導線(xiàn)之間，單位長(cháng)度Δl上的作用力，其中μ₀就是此系數。1938年，IEC將其定為μ₀=4π×10^-7N/A²(真空中的磁導率)，也就是說(shuō)，SI是直接用電流的力效應來(lái)定義電流單位的，即“安培是一恒定電流，若保持在處于真空中，相距1米的兩無(wú)限長(cháng)且圓截面可忽略的平行直導線(xiàn)內，則此兩導線(xiàn)之間產(chǎn)生的力在每米長(cháng)度上等于2×10^-7牛頓”。這樣，在計算電磁力時(shí)就大大簡(jiǎn)化，μ₀的引入也使電磁學(xué)的功率，能量與機械功率和能量取得了一致。
    電流單位(安培)一經(jīng)確定，就一貫性單位制而言，其它電磁量單位就不能隨意規定了，相關(guān)導出單位的關(guān)系是:
    力的單位牛頓(N):1千克質(zhì)量產(chǎn)生1米/秒²加速度的力(kg·m·s^-2)；
    能量單位焦耳(J)是:1牛頓的力使其作用點(diǎn)在力的方向上位移1米所做的功。(N·m=kg·m²·s^-2)；
    功率單位瓦特(W)是:1焦耳/秒速率做功所需的功率(J·s^-1=kg·m²·s^-3)；
    電動(dòng)勢單位伏特(V)是:在流過(guò)1安培電流時(shí)，消耗1瓦特功率的導線(xiàn)上，兩點(diǎn)間的端電壓(W·A^-1=kg·m²·s^-3·A^-1)；
    電阻單位歐姆(Ω)是，流過(guò)1A電流時(shí)，端電壓為1V時(shí)的電阻(V·A^-1=kg·m²·s^-3·A^-2)；
    電量單位庫侖(C)是:1A電流在1s內所運送的電量(A·s)；
    電容單位法拉(F)是:當電容器充電1C，其兩極板間的電位差為1V時(shí)，電容器的電容量(C·V^-1=kg^-1·m^-2·s⁴·A²)；
    電感單位亨利(H)是:一無(wú)源回路中的電流以每秒1安培的速率均勻變化時(shí)，電路產(chǎn)生1伏特電動(dòng)勢的電感(V·s·A^-1=kg·m^-2·s^-2·A^-2)；
    磁通單位韋伯(Wb)是:1匝環(huán)路交鏈的磁通量，如果它在1秒內均勻地減小到零，則環(huán)路中產(chǎn)生1伏特的電動(dòng)勢(V·s=kg·m²·s^-2·A^-1)；
    由此出發(fā)，整個(gè)電磁學(xué)單位均可導出，它們共同構成了電磁計量體系。
    

絕對測量與實(shí)物基準

    單位的定義是理想的，而要想按定義復現它就存在諸多不便，如安培定義中“無(wú)限長(cháng)”、“圓截面可忽略”，甚至異常小的電磁力都將引起難以克服的困難。但是，電磁學(xué)都是建立在麥克斯韋方程所集中體現的理論之上的，因此我們可以從該理論中選取一個(gè)更切實(shí)際的公式來(lái)復現它。如載有電流I₁和I₂兩回路的相互作用能的公式W=I₁·I₂·M，式中M為互感。稍加變換則F=mg=dW/dx=I₁·I₂·dM/1dx。兩串聯(lián)回路一個(gè)做成固定線(xiàn)圈，一個(gè)做成掛在天平一臂的可動(dòng)線(xiàn)圈。作用力F=mg可通過(guò)天平的平衡砝碼稱(chēng)出，通過(guò)線(xiàn)圈尺寸可求出dM/dx，這樣就可算出電流，此方法稱(chēng)為電流天平法。這種直接按力學(xué)量基本單位建立電磁學(xué)單位的方法也稱(chēng)為“絕對”測量。除電流外，伏特可通過(guò)電壓天平法，歐姆和法拉可通過(guò)計算電容法，磁感應強度可通過(guò)核磁共振法等進(jìn)行絕對測量。電磁學(xué)單位的復現主要靠絕對測量，但任何一個(gè)絕對測量裝置都是一套極為復雜的系統，對環(huán)境條件要求很苛刻，都要經(jīng)過(guò)非常繁瑣的操作，同時(shí)要求操作者具有嫻熟的測量技巧。
    作為量值溯源或傳遞的最高標準，應滿(mǎn)足以下一些條件，即復現準確度高、穩定性好、易于復制、使用方便。絕對測量顯然不滿(mǎn)足后兩條要求，所以要用實(shí)物基準器來(lái)彌補。歷史上都是采用各類(lèi)標準器來(lái)表示(保存)單位量值的，一般將最高一級的標準器稱(chēng)作實(shí)物基準，作為國家最高標準。如過(guò)去用一組特定的惠斯登電化學(xué)標準電池的平均電動(dòng)勢來(lái)保存國家電壓?jiǎn)挝?1V)，現在已改用10V的約瑟夫森陣列表示；又如過(guò)去用一組特定的精密線(xiàn)繞電阻器的平均電阻值來(lái)保存國家電阻單位(lΩ)，現在通過(guò)量子化霍爾器件電阻。實(shí)物基準所保存的單位量值，顯然是由絕對測量來(lái)賦值的，實(shí)物標準器更是量值溯源或傳遞所不可缺少的工具。
    

基準值和國際比對

    為了國際統一，首先要將公認的BIPM保存的實(shí)物基準與絕對測量的結果相比較，絕對測量值取各國結果的最小二乘平差值。通過(guò)比較得出BIPM保存值與理論定義值相接近的程度，由此定出該基準器的數值。各國再根據它定出本國主基準器的值，從而保證了國際測量數據的統一，也是國際貿易往來(lái)和交流的需要。
    但是實(shí)物基準隨時(shí)間是要變化的，各國主基準的年變化也不盡相同。為了知道各國單位量值間的偏差，特別是不具備絕對測量手段的國家能修正本國實(shí)物基準的漂移，過(guò)去BIPM每3年進(jìn)行1次電單位(V、Ω)的國際比對，并公布各國與BIPM之間的差值，以保持國際間電單位的統一。從1935年到1973年，BIPM共進(jìn)行了13次比對。1976年后，由于有了約瑟夫森電壓標準裝置，可隨時(shí)監視實(shí)物基準的變化，因此停止了傳統的電單位國際比對。

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向自然基準過(guò)渡

    如前所述，用實(shí)物基準表示單位量值的最大問(wèn)題是它隨時(shí)間變化，即使采用國際比對，給出的也只是各國與BIPM之間的差值，難以判斷變化的真正來(lái)源。這就引出了向自然基準(也稱(chēng)為量子基準)過(guò)渡的議題。所謂“自然基準”就是將單位的復現建立在物理學(xué)的自然現象基礎之上。自然基準具有實(shí)物基準所不能達到的優(yōu)點(diǎn):永恒不變；不存在天災人禍而使其損壞的可能；任何時(shí)間、地點(diǎn)，只要按照規定的物理條件都可獨立復現；從基準到使用現場(chǎng)，減少了傳遞層次，提高了測量準確度。
    對于電磁計量，必須介紹的是約瑟夫森效應(JE)和量子化霍爾效應(QHE)。1962年，英國劍橋大學(xué)研究生約瑟夫森(B.D.Josephson)，從理論上考慮了庫柏電子對具有穿透絕緣層位壘的一定幾率，當兩個(gè)弱耦合的超導體(如絕緣層為1mm)冷卻到低于其轉變溫度以下時(shí)，就構成一個(gè)器件(稱(chēng)為約瑟夫森結)。若器件處于微波輻射下，則在它的電流-電壓特性曲線(xiàn)上，第n個(gè)階梯的電壓U_J(n)和輻射頻率f之間滿(mǎn)足如下關(guān)系:U_J(n)=nf/K_J，n是整數，K_J是n=1時(shí)約瑟夫森頻率對電壓的商，稱(chēng)為約瑟夫森常數，精確等于2e/h(e為電子電荷，h為普朗克常數)。顯然，約瑟夫森結是一個(gè)完美的頻率電壓轉換器，其比例常數為K_J=2e/h。因為頻率很容易以高準確度進(jìn)行測量(現在最小不確定度已可達10^-15量級)，所以JE可用來(lái)定義和保存電壓?jiǎn)挝弧?br>    1980年，德國科學(xué)家克里青(V.Klitzing)發(fā)現了量子化霍爾效應，與JE類(lèi)似，QHE也是一種低溫固體物理現象，然而涉及的材料是半導體，而不是超導體。取一些高遷移率的半導體器件(如砷化鎵異質(zhì)結)，做成經(jīng)典的霍爾棒形式。當外加一個(gè)約10T的垂向磁場(chǎng)且冷卻到幾開(kāi)溫度時(shí)，當通過(guò)器件的電流固定，在霍爾電壓U_H隨磁感應強度變化的曲線(xiàn)上會(huì )出現一些平臺。在平臺區，當磁感應強度變化時(shí)，U_H維持不變，在第i個(gè)平臺上的霍爾電壓U_H(i)對通過(guò)器件的電流I之比定義為霍爾電阻RH(i)，R_H(i)=U_H(i)/I=R_K/i是量子化的，i是整數。R_K是i=1平臺處的電阻，稱(chēng)為克里青常數。R_K也是一個(gè)普適常數，等于h/e²，數值上h/e²≈25812.8Ω。因此很容易得到i=2平臺的R_H(2)≈12906.4Ω；i=4時(shí)，R_H(4)≈6453.2Ω。這樣，量子化霍爾器件就可用于復現和保存電阻單位量值，其阻值僅與基本物理常數組合h/e²有關(guān)。
    如果能準確確定2h/e和h/e²的SI值，則通過(guò)JE和QHE就可以重新定義伏特和歐姆，這對電磁計量將是一件劃時(shí)代的大事。目前，2h/e和h/e²盡管還未能足夠準確確定，但電磁計量通過(guò)JE和QHE已完成了V和Ω向自然基準的過(guò)渡。    

電單位改值

    隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，絕對測量的水平也在不斷提高，因此要不斷用新的絕對測量修正實(shí)物基準所表示的電單位量值。各國進(jìn)行的絕對測量都相互通報，作為修正BIPM值的綜合資料。根據這些資料進(jìn)行相應的平差，作為協(xié)義規定下來(lái)，然后對BIPM基準加以修正，全世界都隨之改值。
    根據電單位的發(fā)展史，BIPM從1948年到1990年做過(guò)四次改值。從1969年第二次改值以后到70年代，用約瑟夫森效應保存的電壓標準取得了很大進(jìn)展，發(fā)現用標準電池組保存的電壓?jiǎn)挝涣恐荡嬖谝恍﹩?wèn)題。電池電動(dòng)勢本身隨時(shí)間漂移；用JE監視BIPM基準電池組，在1969～1976年基準值年平均下降了0.3μV～0.4μV。為此，第14屆CCE決定進(jìn)行第三次修正。
    第三次改值從1976年1月1日起
    

    并用JE定義了BIPM所保存的電壓?jiǎn)挝?從“1976年1月10日起采用483594.0GHz頻率的電磁波照射約瑟夫森結，所產(chǎn)生的電壓作為1V_B176”。
    20世紀80年代以來(lái)，絕對測量水平有明顯的提高，基本物理常數的測量也有了新的進(jìn)展。于是，第17屆CCE(1986)通過(guò)了“關(guān)于保存伏特單位量值的約瑟夫森效應“和”關(guān)于保存歐姆單位量值的量子化霍爾效應”兩個(gè)公告。許多國家都進(jìn)行了JE和QHE實(shí)驗以及安培、伏特、歐姆的絕對測量，提供了通過(guò)最小二乘平差得出的經(jīng)過(guò)CCE認可的K_J和R_K的推薦值。有鑒于此，第18屆CGPM和第77屆CIPM決議，自1990年1月1日起，國際上采用JE和QHE為基礎的電學(xué)計量新基準，國際公認值為:
    

但V_90B1和V_76B1之間有8.06μV的變化，Ω_90B1和Ω_76B1也有近2μΩ的差。故全世界進(jìn)行了第四次電單位改值。我國電壓?jiǎn)挝涣恐翟黾恿?.90×10^-6，電阻單位量值增加了1.53×10-⁶。
    從18世紀末到21世紀初，伴隨著(zhù)電磁學(xué)和電磁測量的發(fā)展，電磁計量從主張用力學(xué)量單位表示電磁量單位的機械論發(fā)展到當前的量子論，從實(shí)物基準過(guò)渡到了自然基準，走過(guò)了一段漫長(cháng)的歷程。從其內容上講，和計量學(xué)一樣，電磁計量包括了電單位的定義、復現和表示(保存)，而研究電磁計量的目的就是為了保證電磁測量量值的統一和準確。當前我國已加入WTO，新形勢對電磁計量又提出了新的課題，但回顧歷史，我們也可從中得到啟示。